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初中学生中考数学复习知识点整理

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初中学生中考数学复习知识点整理(8篇)

知道哪些中考数学知识点归纳是真正对我们有帮助的吗?是不是听到知识点,就立刻清醒了?知识点就是一些常考的内容,或者考试经常出题的地方。下面是小编给大家整理的初中学生中考数学复习知识点整理,仅供参考希望能帮助到大家。

初中学生中考数学复习知识点整理

初中学生中考数学复习知识点整理篇1

1、反比例函数的概念

一般地,函数(k是常数,k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限,它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0,函数y0,所以,它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质

反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0,

y的取值范围是y0;

②当k>0时,函数图像的两个分支分别

在第一、三象限。在每个象限内,y

随x的增大而减小。

①x的取值范围是x0,

y的取值范围是y0;

②当k<0时,函数图像的两个分支分别

在第二、四象限。在每个象限内,y

随x的增大而增大。

4、反比例函数解析式的确定

确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中,只有一个待定系数,因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标,即可求出k的值,从而确定其解析式。

5、反比例函数的几何意义

设是反比例函数图象上任一点,过点P作轴、轴的垂线,垂足为A,则

(1)△OPA的面积.

(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动,△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

矩形PCEF面积=,平行四边形PDEA面积=

初中学生中考数学复习知识点整理篇2

1、两组对边平行的四边形是平行四边形。

2、性质:

(1)平行四边形的对边相等且平行;

(2)平行四边形的对角相等,邻角互补;

(3)平行四边形的对角线互相平分。

3、判定:

(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形:

(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;

(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形:

(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。

4、对称性:平行四边形是中心对称图形。

初中学生中考数学复习知识点整理篇3

【知识点一】实数的分类

1、按定义分类: 2.按性质符号分类:

注:0既不是正数也不是负数.

【知识点二】实数的相关概念

1.相反数

(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.

2.绝对值 |a|0.

3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

4.平方根

(1)如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.a(a0)的平方根记作.

(2)一个正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根.a(a0)的算术平方根记作 .

5.立方根

如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

【知识点三】实数与数轴

数轴定义: 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可.

【知识点四】实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

3.无理数的比较大小:

【知识点五】实数的运算

1.加法

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数.

2.减法:减去一个数等于加上这个数的相反数.

3.乘法

几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,积为负.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.

4.除法

除以一个数,等于乘上这个数的倒数.两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.

5.乘方与开方

(1)an所表示的意义是n个a相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.

(2)正数和0可以开平方,负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.

(3)零指数与负指数

【知识点六】有效数字和科学记数法

1.有效数字:

一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位为止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.

2.科学记数法:

把一个数用 (110,n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.

有了上文梳理的人教版数学期中考试知识点汇总(2),相信大家对考试充满了信心,同时预祝大家考试取得好成绩。

初中学生中考数学复习知识点整理篇4

1.邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角:一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角。

3.垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。

4.平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

5.同位角、内错角、同旁内角:

同位角:∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角:∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角:∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

6.命题:判断一件事情的语句叫命题。

7.平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移。

8.对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。

9.定理与性质

对顶角的性质:对顶角相等。

10垂线的性质:

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

11.平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

12.平行线的性质:

性质1:两直线平行,同位角相等。

性质2:两直线平行,内错角相等。

性质3:两直线平行,同旁内角互补。

13.平行线的判定:

判定1:同位角相等,两直线平行。

判定2:内错角相等,两直线平行。

判定3:同旁内角相等,两直线平行。

初中学生中考数学复习知识点整理篇5

同位角知识:两条直线a,b被第三条直线c所截会出现“三线八角”。

同位角的特征识别:

1.在截线的同旁;

2.在被截两直线的同方向;

3.同位角截取图呈“F”型。

平行线的性质与判定

平行线的性质:两直线平行,同位角相等。

知识归纳:平行线的判定:同位角相等,两直线平行。

初中学生中考数学复习知识点整理篇6

一、比和比例的性质

性质1:若a: b=c:d,则(a + c):(b + d)= a:b=c:d;

性质2:若a: b=c:d,则(a - c):(b - d)= a:b=c:d;

性质3:若a: b=c:d,则(a +x c):(b +x d)=a:b=c:d;(x为常数)

性质4:若a: b=c:d,则ad = b(即外项积等于内项积)

正比例:如果ab=k(k为常数),则称a、b成正比;

反比例:如果ab=k(k为常数),则称a、b成反比.

二、比和比例在行程问题中的体现

在行程问题中,因为有速度,所以:

当一组物体行走速度相等,那么行走的路程比等于对应时间的反比;

当一组物体行走路程相等,那么行走的速度比等于对应时间的反比;

当一组物体行走时间相等,那么行走的速度比等于对应路程的正比.

1.A和B两个数的比是8:5,每一数都减少34后,A是B的2倍,试求这两个数.

初中学生中考数学复习知识点整理篇7

有理数的加法运算

同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,

符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。

合并同类项

合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。

去、添括号法则

去括号、添括号,关键看符号,

括号前面是正号,去、添括号不变号,

括号前面是负号,去、添括号都变号。

一元一次方程

已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。

平方差公式

平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。

完全平方公式

完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;

首±尾括号带平方,尾项符号随中央。

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,

两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,

四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),

就用一三来分组,否则二二去分组,

五项、六项更多项,二三、三三试分组,

以上若都行不通,拆项、添项看清楚。

单项式运算

加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,

系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。

一元一次不等式解题步骤

去分母、去括号,移项时候要变号,同类项合并好,再把系数来除掉,

两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。

一元一次不等式组的解集

大大取较大,小小取较小,小大、大小取中间,大小、小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集

大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。

分式混合运算法则

分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);

乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;

加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;

变号必须两处,结果要求最简。

分式方程的解法步骤

同乘最简公分母,化成整式写清楚,

求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍,别含糊。

最简根式的条件

最简根式三条件,号内不把分母含,

幂指数(根指数)要互质、幂指比根指小一点。

特殊点的坐标特征

坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;

(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;

x轴上y为0,x为0在y轴。

象限角的平分线

象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。

平行某轴的直线

平行某轴的直线,点的坐标有讲究,

直线平行x轴,纵坐标相等横不同;

直线平行于y轴,点的横坐标仍照旧。

对称点的坐标

对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,

x轴对称y相反,y轴对称x相反;

原点对称记,横纵坐标全变号。

自变量的取值范围

分式分母不为零,偶次根下负不行;

零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律

若把一次函数的解析式写成y=k(x+0)+b,

二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,

则可用下面的口诀

“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”.

一次函数图象与性质口诀

一次函数是直线,图象经过三象限;

正比例函数更简单,经过原点一直线;

两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见,

k为正来右上斜,x增减y增减;

k为负来左下展,变化规律正相反;

k的绝对值越大,线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀

二次函数抛物线,图象对称是关键;

开口、顶点和交点,它们确定图象现;

开口、大小由a断,c与y轴来相见;

b的符号较特别,符号与a相关联;

顶点位置先找见,y轴作为参考线;

左同右异中为0,牢记心中莫混乱;

顶点坐标最重要,一般式配方它就现;

横标即为对称轴,纵标函数最值见.

若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀

反比例函数有特点,双曲线相背离得远;

k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;

图在一、三函数减,两个分支分别减.

图在二、四正相反,两个分支分别增;

线越长越近轴,永远与轴不沾边。

特殊三角函数值记忆

首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,

正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。

三角函数的增减性:正增余减

平行四边形的判定

要证平行四边形,两个条件才能行,

一证对边都相等,或证对边都平行,

一组对边也可以,必须相等且平行.

对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,

对角相等也有用,“两组对角”才能成。

梯形问题的辅助线

移动梯形对角线,两腰之和成一线;

平行移动一条腰,两腰同在“△”现;

延长两腰交一点,“△”中有平行线;

作出梯形两高线,矩形显示在眼前;

已知腰上一中线,莫忘作出中位线。

添加辅助线歌

辅助线,怎么添?找出规律是关键.

题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;

线段垂直平分线,引向两端把线连;

三角形边两中点,连接则成中位线;

三角形中有中线,延长中线翻一番。

圆的证明歌

圆的证明不算难,常把半径直径连;

有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;

直径是圆弦,直圆周角立上边,

它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;

还有与圆有关角,勿忘相互有关联,

圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连.

同弧圆周角相等,证题用它最多见,

圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;

圆有内接四边形,对角互补记心间,

外角等于内对角,四边形定内接圆;

直角相对或共弦,试试加个辅助圆;

若是证题打转转,四点共圆可解难;

要想证明圆切线,垂直半径过外端,

直线与圆有共点,证垂直来半径连,

直线与圆未给点,需证半径作垂线;

四边形有内切圆,对边和等是条件;

如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,

两圆相切作公切,两圆相交连公弦。

初中学生中考数学复习知识点整理篇8

不等式与不等式组

1.定义:

用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。

2.性质:

①不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

3.分类:

①一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组:

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

4.考点:

①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

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