人教版小学生五年级数学知识点总结

人教版小学生五年级数学知识点总结（8篇）

还在苦恼没有小学五年级的知识点总结吗?在日常的学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了?知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。下面是小编给大家整理的人教版小学生五年级数学知识点总结，仅供参考希望能帮助到大家。

人教版小学生五年级数学知识点总结篇1

1、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2

长方形面积=长×宽 字母公式：S=ab

2、正方形周长=边长×4 字母公式：C=4a

正方形面积=边长×边长 字母公式：S=a2

3、平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah

4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2

(三角形的'底=面积×2÷高; 三角形的高=面积×2÷底)

5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2

(上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;

高=面积×2÷(上底+下底) )

注明：求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。这样容易列出方程，也好理解。

6、三角形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。

7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

8、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

10、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2

11、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移(旋转)拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】

12、常见计量单位及进率

长度单位：(从大到小)千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)

面积单位：(从大到小)平方千米(km)、公顷、平方米(m)、平方分米(dm)、平方厘米(cm)、平方毫米(mm)

质量单位：(从大到小)吨(t)、千克(kg)、克(g)

时间单位：(从大到小)时、分、秒

人教版小学生五年级数学知识点总结篇2

1、组合图形：

有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

2、分割法：

即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

3、添补法：

即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

2、估计计算：

能正确估计不规则图形面积的大小。能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

3、数方格的方法：

满格记为1，少于半格记为0，大于半格记为1。

4、鸡兔同笼：

运用列表的方法(逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法)解决类似于“鸡兔同笼”的问题，也可用“方程”来解决。

5、点阵中的规律：

能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

人教版小学生五年级数学知识点总结篇3

1、公式：

长方形：周长=(长+宽)×2--【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2

面积=面积=长×宽字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4字母公式：C=4a

平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah

三角形的面积=底×高÷2--【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2

【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】

2、平行四边形面积公式推导：

剪拼、平移

3、三角形面积公式推导：

旋转

平行四边形可以转化成一个长方形;

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，

长方形的长相当于平行四边形的底;

平行四边形的底相当于三角形的底;

长方形的宽相当于平行四边形的高;

平行四边形的高相当于三角形的高;

长方形的面积等于平行四边形的面积，

平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，

因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

因为平行四边形面积=因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

4、梯形面积公式推导：

旋转

5、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;

平行四边形的高相当于梯形的高;

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

6、等底等高的平行四边形面积相等;

等底等高的三角形面积相等;

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

数学0是奇数还是偶数

0是一个特殊的偶数(20__年国际数学协会规定零为偶数;我国20__年也规偶数定零为偶数)。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。

小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了。

哥德巴赫猜想说明任何大于二的偶数都可以写为两个质数之和，但尚未有人能证明这个猜想。

小学数学必背关系表达式

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

人教版小学生五年级数学知识点总结篇4

1、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。

⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。

⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。

2、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

3、(1)把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。

(2)约分可以一次性约分(用最大公因数分别去除分子、分母)

也可以逐步约分(用公因数分别去除分子、分母)

4、(1)比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大;

分子相同，分母小，分数才大。

(2)、分数比较大小的一般方法：同分子比较;通分分比较;化成小数比较

5、(1)把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。

(2)通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。

6、小数化成分数：看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。

7、分数化成小数的方法：

(1)利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数

(2)利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。一般保留两位小数。

8、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。

9、同分母分数加、减法法则：分母不变，分子相加、减。结果要是最简分数。

10、异分母分数要先通分才能够相加、减。

11、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。

数学圆的面积知识点

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导：

(1)、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

因为：长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径

S圆=πr×r

圆的面积公式：S圆=πr2

数学测量知识点

1、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。

量比较长的物体，常用米(m)做单位。

量比较长的路程一般用千米(km)做单位。

2、运动场的跑道，通常1圈是400米，2圈半是1000米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙、身份证的厚度大约是1毫米。

4、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。

5、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。

6、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减;单位不同时，要先转化成相同的单位再计算。

7、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

8、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。

9、长度单位：米、分米、厘米、毫米，每相邻两个单位之间的进率都是10。

1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米

1米=100厘米1千米(公里)=1000米

10、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。

1吨=1000千克1千克=1000克

人教版小学生五年级数学知识点总结篇5

观察物体

1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

3、构建空间想象力：

(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。

(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

4、动手操作，思维拓展

用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。)

小数乘法

一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)

知识点一：

1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

知识点二：

积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0”应划去

知识点三：

如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04

知识点四：

计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

思考：

小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

二、小数乘小数

知识点一：

因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

知识点二：

小数乘法的一般计算方法：

先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

知识点三：

小数乘法的验算方法

1、把因数的位置交换相乘

2、用计算器来验算

三、积的近似数

知识点一：

先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

知识点二：

如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60

四、连乘、乘加、乘减

知识点一：

小数乘法要按照从左到右的顺序计算

知识点二：

小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

五、简便运算

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

数学几何形体周长面积体积计算公式

1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

8、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

12、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

14、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh

数学图形的运动知识点

1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。

2、在轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离相等。

3、对平移和旋转现象的初步认识：

(1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是(旋转)现象。

(2)升国旗时，国旗的升降运动是(平移)现象。

(3)妈妈用拖布擦地，是(平移)现象。

(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。

4、镜子内外的左右方向是相反的。

人教版小学生五年级数学知识点总结篇6

1、方程的意义

含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系

3、方程的解和解方程的区别

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤

(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

5、数量关系式

加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数

因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数

练习题

一、填空。

1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤( )吨。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

3、用字母表示长方形的周长公式( )

4、根据运算定律写出：

9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=( × )

ab=ba运用( )定律。

5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )

6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。

7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是( )。

8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是( );乙数是( )。

二、判断题。(对的打√，错的打×)

1、含有未知数的算式叫做方程。( )

2、5x表示5个x相乘。( )

3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )

4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。( )

三、解下列方程。

3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168

5x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(写出检验过程)

四、列出方程并求方程的解。

(1)、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。

(2)、3.4比x的3倍少5.6，求x。

五、列方程解应用题。

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完?

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个?

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米?

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人，平均成绩为87.1分;六(2)班有42人，平均成绩是多少分?

6.用一部收割机收大豆，5天可以收割20.8公顷，照这样计算，7天可以收割多少公顷?60.4公顷大豆需要多少天才能收完

7、服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣?

8、每一个油桶最多装4.5千克油，购买62千克，至少要准备多少只这样的油桶?

9、某工厂五月份用煤125吨，是四月份用煤量的2.5倍，四月份和五月份共用煤多少吨?

10、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?

11、明明买了6本练习本,兰兰买了3本同样的练习本,明明比兰兰多花1.35元。

(1)每本练习本多少元?

小学数学比例常考题

(1)什么是比例?

表示两个比相等的`式子叫比例。

(2)什么是比例的项?

组成比例的四个数叫比例的项。

(3)什么是比例外项?

两端的两项叫比例外项。

(4)什么是比例内项?

中间的两项叫比例内项。

(5)什么是比例的基本性质?

在比例中两个外项的积等于两个内项的积。

(6)什么是解比例?

求比例中的未知项叫解比例。

(7)什么是正比例关系?

两种相关的量，一种变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量叫正比例的量，它们的关系叫正比例关系。

(8)什么是反比例关系?

两种相关的量，一种变化，另一种也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量叫反比例的量，它们的关系成反比例关系。

数学运算定律

1.加法交换律：a+b=b+a

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

2.加法结合律;(a+b)+c=a+(b+c)

先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

3.乘法交换律：axb=bxa

交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

4.乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)或axbxc=ax(bxc)

先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。

5.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc或(a-b)xc=axc-bxc

乘法分配律的逆运用：axc+axb=(a+b)xc或axc-bxc=(a-b)xc

(2)明明和兰兰买练习本共花了多少钱?

人教版小学生五年级数学知识点总结篇7

列方程解应用题的方法：

(1)综合法

先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

(2)分析法

先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

列方程解应用题的范围：

小学范围内常用方程解的应用题：

(1)一般应用题;

(2)和倍、差倍问题;

(3)几何形体的周长、面积、体积计算;

(4)分数、百分数应用题;

(5)比和比例应用题。

平行四边形的面积公式：

底×高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=ah

三角形面积公式：

S△=1/2xah(a是三角形的底，h是底所对应的高)

梯形面积公式：

(1)梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2.

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一计算公式：中位线×高

用字母表示：l·h

(3)对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.

人教版小学生五年级数学知识点总结篇8

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：

(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

正方体特点：

(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。

(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

相同点

不同点

面棱

长方体

都有6个面，12条棱，8个顶点。

6个面都是长方形。

(有可能有两个相对的面是正方形)。

相对的棱的长度都相等

正方体

6个面都是正方形。

12条棱都相等。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4

L=(a+b+h)×4

长=棱长总和÷4-宽-高

a=L÷4-b-h

宽=棱长总和÷4-长-高

b=L÷4-a-h

高=棱长总和÷4-长-宽

h=L÷4-a-b

正方体的棱长总和=棱长×12

L=a×12

正方体的棱长=棱长总和÷12

a=L÷12

4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

无底(或无盖)

长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab

S=2(ah+bh)+ab

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2

S=2(ah+bh)

贴墙纸

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2

生活实际：

油箱、罐头盒等都是6个面

游泳池、鱼缸等都只有5个面

水管、烟囱等都只有4个面。

注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)

注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。

(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。

5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高V=abh

长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a = a3

读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

用字母表示：V=S h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。

注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米

1毫升=1立方厘米

1升=1000毫升

(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)

注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。

(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。

x形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

排水法的公式：

V物体=V现在-V原来

也可以V物体=S×(h现在- h原来)

V物体=S×h升高

8、【体积单位换算】

大单位乘进率=小单位

小单位÷进率=大单位

进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公顷=1000000平方米

注意：长方体与正方体关系

把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。

重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率

大单位乘进率=小单位

小单位÷进率=大单位

数学奇偶数性质

1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。

2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。

3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。

4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。

5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。

6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。

7、奇数的平方除以2、4、8余1。

8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。

数学时分秒知识点

1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。(时针最短，秒针最长)

2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。

3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。

4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。

5、常用时间单位：时、分、秒。

6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个个单位之间的进率都是60。

1时=60分1分=60秒半时=30分30分=半时

7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。

8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。